断面二次モーメントとは

断面二次モーメント（または二次モーメント）は、物体の断面形状が曲げに対してどれほど抵抗力を持つかを示す指標です。この値は、構造物の強度を計算する上で非常に重要な要素となります。

公式

断面二次モーメント「I」は、次の公式で表されます：

I = ∫y² dA

ここで、yは中立軸からの距離、dAは微小断面積です。この計算によって、さまざまな断面形状についての二次モーメントを求めることができます。

各種形状の断面二次モーメント

以下は、いくつかの基本的な断面形状における二次モーメントの公式です：

• 矩形断面: I = (b*h³)/12
• 円形断面: I = (π*d^4)/64
• T型断面: I = (b*h³/12) + (A*d²) (Aは断面積、dは中立軸からの距離)

応用例

構造工学では、特に梁やフレーム構造の設計においてこの公式が用いられます。正確な二次モーメントを計算することで、安全で効果的な設計が可能となります。

おわりに

断面二次モーメントの理解は、構造力学や材料力学を学ぶ上で重要な基礎知識です。詳細な計算や具体的な例については、専門書や学術文献を参考にすると良いでしょう。

参考文献: 構造力学の基礎