三平方の定理とは

三平方の定理は、直角三角形の辺の長さの関係を示す重要な数学的原理です。この定理によると、直角三角形の二つの直角辺の長さをそれぞれa、bとし、斜辺の長さをcとした場合、次の式が成り立ちます：

a² + b² = c²

応用問題の例

三平方の定理は様々な応用問題に利用されています。以下にいくつかの例を挙げます。

例題1：直角三角形の辺の長さ

直角三角形の一辺が3cm、もう一辺が4cmの場合、斜辺の長さは？

解：
三平方の定理により、
3² + 4² = c²
9 + 16 = c²
25 = c²
c = 5cm

例題2：建物の高さ

建物の高さが不明ですが、建物から10m離れた場所から見上げたとき、視線の高さが6mだった場合、建物の高さは？

解：
この問題も三平方の定理を用いて解決できます。
高さをhとした場合、
h² + 10² = (h – 6)²
と式を立てます。

まとめ

三平方の定理は、直角三角形の測定において非常に重要な役割を果たします。この定理を利用することで、実生活の様々な場面での問題を解決することができます。

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